TRABAJO PROYECTO (SEGUNDA OPORTUNIDAD) SEMANAS 21 Y 22 CICLOS 6B -1, 6B-2 Y 6B-3.

Cordial saludo.
El presente trabajo es la segunda oportunidad y la última que usted tiene para cumplir con el requisito de un trabajo de forma virtual que reemplace las semanas 21 y 22 que deben cumplir por ley los estudiantes de los ciclos de media. Por tal razón, usted debe presentarlo de manera OBLIGATORIA, a mano, con las normas mínimas de presentación que amerita el nivel en el que usted está. La fecha máxima de entrega es el próximo 14 de noviembre de 2017. recuerde que es último plazo. usted puede entregarlo en físico al profesor así no tenga clases  ese día con él. En la fecha de entrega acuerda con el profesor la fecha de sustentación para así  cumplir con el requisito de las 23 semanas de trabajo que pide la ley para poderse graduar.

TRABAJO PROYECTO (SEGUNDA OPORTUNIDAD) SEMANAS 21  Y 22  PARA CICLOS SEIS ÁREA MATEMÁTICAS  2017

DOCENTE: HASSELF  PEREA  MOSQUERA.

Señor estudiante recuerde que el siguiente trabajo es OBLIGATORIO para todos los estudiantes de los ciclos seis. Debe resolverlo en su totalidad y presentarlo  a mano en hojas con las normas requeridas para un trabajo de la importancia que el ciclo en el que usted está lo exige. Debe presentarlo dentro del plazo establecido por el maestro para así evitar contratiempos u carreras de última hora.

PRIMERA   PARTE

Debe leer el libro en la primera y segunda parte  titulado “Cómo plantear y resolver problemas” de Polya y resolver las siguientes cuestiones para presentarlas A MANO en hojas blancas. Recuerde que cada una de las respuestas debe ir con sus propias palabras:

SEGUNDA PARTE DEL TRABAJO

Debe resumir cada una de las siguientes partes del libro que enumeramos  a continuación

I. De la primera parte debe resumir las partes Divisiones principales, preguntas principales.

Cuatro fases:

1.     comprensión del problema

2.     Concepción de un plan.

3.     Ejecución del  plan.

4.     Examinar la solución obtenida.

II. De la segunda parte Cómo resolver un problema: un diálogo. Resumir:

5.     Familiarizarse con el problema

6.     En busca de una idea útil.

7.     Ejecución del plan.

8.     Visión  retrospectiva.

III. Tome uno o varios problemas de los trabajados en clases durante los dos periodos que llevamos en ciclo seis (puede ser del cuadernillo de pruebas saber) que trabajamos en primer periodo y aplique lo pasos que resumió en las partes I y II de la segunda parte de este trabajo.

TRABAJO PROYECTO SEMANAS 21 Y 22 PARA CICLO 6 A AÑO 2017 PRIMER SEMESTRE.

TRABAJO PROYECTO  SEMANAS 21  Y 22 PARA CICLO 6 A  AÑO 2017 PRIMER  SEMESTRE.

Cordial saludo estimados estudiantes, el siguiente trabajo a realizar es  el trabajo que reemplaza  la asistencia  presencial  para completar las 22 semanas que por ley los estudiantes de   ciclos cinco y seis deben cumplir para aprobar el  ciclo, por eso el trabajo es de  OBLIGATORIO.  Además debe desarrollarse de manera individual, en su totalidad y dentro de los plazos establecidos. Plazo  máximo   15 de mayo de 2017. No olvide enviarlo al profesor al siguiente correo de trabajo matematizandosil@hotmail.com

Recuerde que el correo debe ir marcado en Asunto con su nombre completo y apellido además debe indicar el  ciclo al que usted  pertenece. Tenga en cuenta las anteriores recomendaciones para que su trabajo sea revisado.

El trabajo consiste en los siguientes numerales:

Leer  la primera y segunda parte del  libro “Cómo Plantear y resolver problemas”  del autor  George Polya.(Hasta la página 55 por lo menos)

2. A partir de la lectura realice un  ensayo de  no más de tres páginas, resaltando lo más importante de la lectura.

3. Busque, proponga y resuelva tres situaciones matemáticas  aplicando el procedimiento propuesto por el autor. Explicando  el paso a paso de la solución de cada problema.

4. Envíe o imprima el trabajo  y sustentarlo antes del  16 de  mayo   en clase pactada con el profesor.

NOTA: Recuerde  realizar su trabajo con tiempo para evitar inconvenientes de última hora.

Plan de mejoramiento primer periodo ciclos 5 A-1, 5 A-2 y 5 A-3 primer periodo

PLAN DE MEJORAMIENTO MATEMÁTICAS   CICLO  5A-1, 5A-2  Y 5 A-3  PRIMER PER. 2017

DOCENTE: HASSELF  PEREA  MOSQUERA.

ESTUDIANTE(S):________________________________________________________ ciclo 5A__

Señor estudiante, el siguiente plan de mejoramiento consta de tres partes que le ayudarán a superar las dificultades que presentó durante el primer periodo académico. Es importante tener en cuenta que el plazo máximo para resolverlo, enviarlo y sustentarlo es la fecha del 30 de abril de 2017. Además debe enviarlo al correo matematizandosil@hotmail.com  y luego sustentarlo para considerar que lo aprobó. Realice su trabajo con tiempo y evítese inconvenientes al de fin de ciclo. Las partes del plan son las siguientes:

PRIMERA PARTE:

 FUNDAMENTACIÓN: Debe repasar y aprender conceptos vistos en clase y que son la base  de los ejercicios que va a realizar y posteriormente sustentar. Estos conceptos son: 

A.    Qué es un  ángulo, cómo se traza y cómo se mide.  

    B.    Clases de ángulos, según su medida y según la posición de uno respecto a otro.

    C.   Clasificación de triángulos (según la medida de sus lados y según la medida de sus            ángulos internos) .

   D.    Teorema de Pitágoras.

   E.    Razones trigonométricas seno β, cos β, tan β, cot β, cosec β y sec β.

SEGUNDA PARTE.  PRÁCTICA.

    1.     Traza los siguientes ángulos:0°, 10°, 150°, 170°, 250°, 330°, 350°, 360°, (-50°), (-100°).

     2.     Medir con el transportador y escribir la medida de cada uno de los siguientes ángulos:

      1.     Medir con el transportador y escribir la medida de cada uno de los siguientes ángulos:

                   

                          

      

     1.     Clasifica los siguientes triángulos de acuerdo a los dos criterios vistos en clase: medida de sus ángulos internos y su relación entre las longitudes de sus lados.

2.     Calcula la  longitud del lado desconocido en cada uno de los siguientes triángulos sabiendo que todos son triángulos rectángulos 8 puede dibujarlos y resolverlos en hoja adicional

      

       

       

        

1.     Resuelve cada uno de los siguientes triángulos y calcula las funciones sen ɵ, cos ɵ, tan ɵ, situaciones matemáticas presentando el procedimiento (operación(es)) utilizadas para  obtener cada resultado:

 a) 

b)

          

              

1.     Calcular el valor de las tres funciones restantes para cada uno  de los siguientes ángulos en posición normal, conociendo el valor de una de sus funciones trigonométricas y el cuadrante donde se ubica el lado final.

a). sen α=  - 3/5 ; cuadrante III.

b) cos β= - 2/3 ; cuadrante II.

c) tan ɵ = 3/4  ; cuadrante III.

d) sen Ω=  - 1/2 ; cuadrante IV.

PLAN DE REFUERZO Y RECUPERACIÓN MATEMÁTICAS CICLO 6A 1er. PER. 2017

Cordial saludo estimados estudiantes.
adjunto  el trabajo que servirá de refuerzo para todos y recuperación para aquellos estudiantes que obtuvieron Bajo como valoración en el primer periodo. recuerde que debe enviarlo al correo matematizandosil@hotmail.com  antes del 30 de abril/2017 para corregir a tiempo su calificación de primer periodo.
OBSERVACIÓN: Este trabajo es muy diferente del trabajo de proyecto semanas 21 y 22 que estaré publicando en esta semana. gracias y no se dejen coger la tarde.
_____________________________________________________________________________

COLEGIO  LA ESTANCIA  SAN  ISIDRO LABRADOR  IED  JORNADA  NOCHE.

 TRABAJO  DE  REFUERZO Y RECUPERACIÓN PRIMER PERIODO  CLCLO  SEIS  2017 ÁREA MATEMÁTICAS  DOCENTE HASSELF  PEREA

Respetados estudiantes,  cordial saludo.

El presente trabajo es para que  lo resuelva  y entregue en físico  o lo envíe antes del  30 de abril/2017. Las consultas  debe realizarlas  desde ya, pues le ayudarán a reforzar temas vistos en clase en los que usted  ha presentado dificultades  durante el periodo que acaba de pasar. Deben enviarlo al correo   matematizandosil@hotmail.com  ojalá antes de la fecha límite de entrega 

        I.            Repase y aprenda los conceptos de  función, función afín, clases de funciones.

      II.            Consulte el procedimiento para calcular la función afín de una  función f. (tenga en cuenta repasar los temas vistos en años anteriores como: valor numérico de una expresión algebraica,   solución de ecuaciones, ubicación de puntos en el plano cartesiano, métodos de solución de sistemas de ecuaciones). Clases de funciones, cómo reconocer  a qué  tipo de función pertenece una gráfica, sólo con observarla.

    III.            Ubique en un plano cartesiano la gráfica de cada una  de las siguientes  funciones:

A.      f(x)= 2x+6

B.      F(x)= -x +1

C.      f(x)=½ x+ 2

D.      f(x)= x² -3

E.       f(x)= 2x²

F.       f(x)= x³

    IV.            Resuelve las siguientes situaciones relacionadas con funciones

PROBLEMA 1 Una  máquina de cierto dulce produce 30 barras de dulce de a 50 gramos cada  hora durante ocho horas diarias que funciona de lunes a viernes. Si la máquina en la mañana desde que se enciende dura 30 minutos mezclando los productos que se le aplican antes de producir su primera barra de dulce. Si la anterior situación es una relación

A.      ¿Puede considerarse una función? __________ ¿Por  qué?

B.      ¿Cuál es la variable independiente?

C.      ¿Cuál es la variable dependiente?

D.      Si la  función que representa ésta situación  es  y = 30x – 15 donde y representa ________________________ y  x  representa el_____________________________.

E.       Complete la siguiente tabla de datos de acuerdo a la situación

x	y
0.5
1
1.5
2
	120
8

F.       Realice la gráfica en un plano cartesiano  representando la situación.

G.     Determine el dominio y rango de la función, puntos de corte de los ejes x e y, además de la pendiente de la recta.

H.      ¿Cuántas barras y cuántos gramos en total de dulce produce semanalmente la máquina?

PROBLEMA 2.  Por el alquiler de un carro cobran una cuota fija de 50.000 pesos y adicionalmente 1.000 pesos por kilómetro recorrido. Escribe la ecuación canónica que representa esta función y grafícala,

A.       ¿cuánto dinero hay que pagar para hacer un recorrido de 125 Km?

B.       Si pagué un valor de 600.000 pesos ¿cuantos Kilómetros recorrí?

C.      Determina el dominio y rango de la función.

Cualquier inquietud, al correo matematizandosil@hotmail.com 

TRABAJO PROYECTO SEMANAS 21 Y 22 PARA CICLOS 5 A-1 Y 5 A-2 AÑO 2017 PRIMER SEMESTRE

TRABAJO PROYECTO  SEMANAS 21  Y 22 PARA CICLOS  5 A-1  Y 5 A-2  AÑO 2017 PRIMER  SEMESTRE.

Cordial saludo estimados estudiantes, el siguiente trabajo a realizar es  el trabajo que reemplaza al trabajo presencial  para completar las 22 semanas que por ley los estudiantes de   ciclos cinco y seis deben cumplir para aprobar el  ciclo, por eso es de carácter OBLIGATORIO.  Además debe desarrollarse de manera individual, en su totalidad y dentro de los plazos establecidos. Recuerde enviarlo al profesor al siguiente correo de trabajo matematizandosil@hotmail.com

Recuerde que el correo debe ir marcado en Asunto con su nombre completo y apellido además debe indicar el  ciclo al que usted  pertenece. Tenga en cuenta las anteriores recomendaciones para que su trabajo sea revisado.

El trabajo consiste en los siguientes numerales:

1.       Remítase a los siguientes  enlaces http://lametriadelostrigonos.blogspot.com.co/2012/02/concepto-de-trigonometria.html

       http://funcionestrigonometricas.blogspot.com.co/

2.       Lea su contenido y responda con sus propias palabras (no copiar al pié de la letra):

A.      Qué es trigonometría?

B.      Para qué se aplicó inicialmente, según la historia, la trigonometría?

C.      Consulte, copie y resuelva un ejercicio de cada una de las ciencias en las que se aplica la trigonometría: Astronomía, artillería, cartografía, arquitectura, navegación.

NOTA: Los problemas deben ser en su totalidad 5 situaciones, no copiadas l pie de la letra y resueltos con procedimiento incluido.

Recuerde cumplir con la fecha  establecida  para enviar el trabajo, plazo máximo 28 de febrero de 2017.

TRABAJO ECUACIONES LINEALES CICLOS 4A-1 Y 4A-2 2016

Cordial saludo.
A continuación ´presento el  trabajo relacionado con el tema de las ecuaciones lineales con dos incógnitas el cual debe ser descargado , resuelto, presentado y sustentado en la última semana de octubre de 2016. pues este trabajo se constituye en  la última calificación del presente ciclo.
El trabajo también puede ser enviado en el transcurso de ésta semana al correo matematizandosil@hotmail.com

 TALLER  DE MATEMÁTICAS   CICLO  4  CUARTO PERIODO

DOCENTE: HASSELF  PEREA  MOSQUERA.

ESTUDIANTE(S):_______________________________________________CICLO 4A__

Ecuaciones  de Primer Grado con dos incógnitas

Las ecuaciones de primer grado con dos incógnitas son aquellas ecuaciones las cuales presentan dos variables, donde al resolverlas debe hallarse el valor de cada una de ellas. La ecuación general se expresa de la siguiente manera: Ax + By = C.  donde (x , y) son las variables, y A, B y C son números diferentes de cero que se encuentra dentro del conjunto de los naturales.

El conjunto solución de una ecuación lineal en dos variables es el conjunto de pares que hace la ecuación cierta. Para encontrar el conjunto solución de una ecuación  lineal con dos variables hay muchos procedimientos: uno consiste en despejar una variable, generalmente se despeja la y, luego elegimos un número cualquiera como valor de x, reemplazamos el valor por la variable x, realizamos las operaciones indicadas y así obtenemos el valor de la variable y que llamaremos imagen de x.

 Por ejemplo:) Para la ecuación 3x - 4y = 12 encontrar una pareja ordenada que pertenezca al conjunto solución de esta ecuación.

·         La respuesta la podemos hallar  despejando primero la variable y. y = 3x/4 – 12/4.

·         Elegimos un valor arbitrario para x y lo reemplazamos  en la ecuación planteada. Tomamos por  ejemplo el valor de 4 para x y reemplazamos x por 4 en la ecuación y=3(4)/4 – 12/4.

·         Realizamos los cálculos indicado para obtener el resultado de la ecuación y=0

·         una pareja ordenada que pertenece al conjunto solución es (4,0)

Gráfica de ecuaciones lineales en dos variables

Las gráficas de las ecuaciones de primer grado con dos variables son líneas rectas.  Una forma de construir gráfica de líneas recta es a través de  los puntos de corte o intercepto.

La coordenada x del punto donde interseca la gráfica de la ecuación en el eje de x se llama intercepto en x.  Para hallarlo se le asigna a y el valor de cero.  El intercepto en x se expresa de la forma (x, 0).

La coordenada y del punto donde interseca la gráfica de la ecuación en el eje de y se llama intercepto en y.  Para hallarlo se le asigna a x el valor de cero.  El intercepto en y se expresa de la forma (0, y).

Ejercicios: Construye la gráfica de cada una de las siguientes ecuaciones usando el concepto de intercepto.

1)  x - y = 3

2)  2x + 3y = 6

Ejercicio de práctica: Construye la gráfica de cada una de las siguientes ecuaciones usando el concepto de intercepto:

1)  3x + 5y = 15

2)  3x - 4y = 12

 Pendiente de una recta

Es el grado (medida) de inclinación de una recta, la razón de cambio en y con respecto al cambio en x.

Si una recta pasa por dos puntos distintos (x₁, y₁) y (x₂, y₂), entonces su pendiente (m) está dada por:

Esto es,

Ejercicio de práctica: Halla la pendiente de la recta que pasa por cada par de puntos.

1)  (-3, -3) y (2, -3)

2)  (0, 4) y (2, -4)

3)  (-2, -1) y (1, 2)

4)  (-3, 2) y (-3, -1)

Ecuaciones de la forma pendiente-intercepto

Ecuaciones de la forma y = mx + b donde m representa la pendiente y b el intercepto en y se conocen como ecuaciones de la forma pendiente-intercepto. 

Por ejemplo,  la ecuación y = -3x + 5 está expresada de la forma pendiente-intercepto donde la pendiente (m) es -3  y el intercepto en y es (0, 5).

La ecuación x + y = 2 no está expresada de la forma pendiente-intercepto.  Pero lo podemos hacer cambiando términos de posición, esto es, y = -x + 2.  Donde la pendiente (m) es -1 y el intercepto en y es (0, 2).

Nota: Una ecuación de la forma  y=mx representa una recta que pasa por el origen.  Por ejemplo, y = 3x representa la ecuación de una recta ascendente que pasa por el origen.

Ejercicios de aplicación:

1)  La pendiente (m) es -3 y el intercepto en y es (0, 4).  ¿Cuál es la ecuación de la recta de la forma pendiente-intercepto?

2)  Calcule la pendiente y el intercepto en y de la recta cuya ecuación es 2x+y = 1.  Dibuje la gráfica.

Ejercicio de práctica: Escribe la ecuación de la recta de la forma pendiente-intercepto con pendiente 2  y el intercepto en y en (0, 5).

Ecuaciones de la forma punto-pendiente

Una ecuación de una recta que pasa por un punto (x₁, y₁) con pendiente m es:

y - y₁ = m(x - x₁).

 Conocida por la ecuación punto-pendiente.

Esta forma de ecuación nos permite hallar la ecuación de la recta cuando se tiene:

a)  el valor de la pendiente y las coordenadas de un punto en la recta, o,

b)  dos puntos de la recta.  Para este caso, se halla primero la pendiente y luego se utiliza la forma punto-pendiente con cualquiera de los puntos dados.

   

Ejercicios de aplicación: 

1)  Halla la ecuación de la recta con pendiente -2 y pasa por el punto (1, 4).   Expresa la ecuación de la forma general.

2)  Halla la ecuación de la recta que pasa por los puntos (1, -3) y (3, 7).  Expresa la ecuación de la forma pendiente-intercepto.

Ejercicio de práctica:

1)  ¿Cuál es la ecuación de la recta con pendiente 1/2 y pasa por el punto (8, 5)?  Expresa la ecuación de la forma general.

2)  Halla la ecuación de la recta que pasa por los puntos (-5, 2) y (4, -7)  Expresa la ecuación de la forma pendiente-intercepto

Referencias bibliográficas

http://facultad.bayamon.inter.edu/ntoro/ecuaw.htm

TRABAJO DE REFUERZO CICLOS 4 A-1 Y 4 A- 2 PARA SEMANA RECESO ESCOLAR OCTUBRE 2016

Cordial saludo.
El presente taller es para  reforzar lo visto en clases con relación a las ecuaciones de primer grado con una incógnita. Recuerde que debe resolverlo en su totalidad y enviarlo al correo haripemo@hotmail.com antes del 18 de octubre o en su defecto debe llevarlo en físico a clases antes del 20 de octubre para sustentarlo en acuerdo con el profesor. Recuerde que la solución de éste es obligatorio y constituye en una gran oportunidad para obtener una excelente calificación en matemáticas.

COLEGIO LA ESTANCIA SAN  ISIDRO  LABRADOR  IED.  JORNADA  NOCHE

TALLER PARA  TRABAJO  EN  CLASE  DE  MATEMÁTICAS CICLO  CUATRO  PROF. HASSELF  PEREA

PRIMERA ARTE: Escribir algebraicamente las siguientes expresiones:

1.     El doble de un número x.

2.     La mitad de un número x

3.     El triple de un número x.

4.     El doble de un número x más 5.

5.     El cuadrado del triple de un número x.

6.     Las tres cuartas partes de un número x

SEGUNDA PARTE: PROBLEMAS DE APLICACIÓN.

Problema 1: En cada caso, hallar el número que cumple:

1.     Su doble sumado con 5 es igual a 35.

2.     Es un entero y al sumarle su consecutivo obtenemos 51.

3.     Al sumar su doble más su mitad más 15 se obtiene 99 como resultado.

4.     La mitad de su mitad es 15

Problema 3: Marta tiene 17 años, que es la tercera parte de la edad de su madre restándole 6. ¿Qué edad tiene la madre de Marta?

Problema 4: ¿Cuánto mide una cuerda si sus tres cuartas  partes mide 200 metros?

Problema 5: Hallar tres números enteros consecutivos cuya suma sea 219.

Problema 6: Recorremos una distancia de 10km a una velocidad de 6km/h. ¿Cuánto tardamos en llegar al destino?

Problema 7: Héctor consigna $25000 en su cuenta de ahorros, que supone es equivalente  una octava  parte del dinero que ya tenía en la cuenta. ¿Cuánto dinero hay en la cuenta después de la consignación?

Problema 8: El padre de Ana tiene 5 años menos que su madre y la mitad de la edad de la madre es 23. ¿Qué edad tiene el padre de Ana?

Problema 9: Carmen tiene 16 años y sus dos hermanos pequeños tienen 2 y 3 años. ¿Cuántos años han de pasar para que el doble de la suma de las edades de los hermanos de Carmen sea la misma que la que tiene ella actualmente?

Problema 10: Dado un número, la suma de su mitad, su doble y su triple es 55. ¿Qué número es?

Problema 11: Vicente se gasta $140.000 en un pantalón y una camisa. No sabe el precio de cada prenda, pero sí sabe que la camisa vale dos quintas partes de lo que vale el pantalón. ¿Cuánto vale el pantalón?

Problema 12: La diferencia entre dos números es 17 y el doble del menor de éstos es 26. ¿Qué números son? Y si 26 es el doble del mayor, ¿qué números son?

Problema 13: Hace 5 años la edad de Ernesto era el triple que la de su primo Juan, que tiene 15 años. ¿Cuántos años han de pasar para que Juan tenga la edad actual de Ernesto?

Problema 14: Tenemos tres peceras y 56 peces. Los tamaños de las peceras son pequeña, mediana y grande, siendo la pequeña la mitad de la mediana y la grande el doble. Como no tenemos ninguna preferencia en cuanto al reparto de los peces, decidimos que en cada una de ellas haya una cantidad de peces proporcional al tamaño de cada pecera. ¿Cuántos peces podremos en cada pecera?

Problema 15: Queremos repartir 510 caramelos entre un grupo de 3 niños, de tal forma que dos de ellos tengan la mitad de los caramelos pero que uno de estos dos tenga la mitad de caramelos que el otro. ¿Cuántos caramelos tendrá cada niño?

Problema 16: La tercera parte de las cucharas de la casa estaban en el lavaplatos y las restantes en el cajón. Pero la mitad de las cucharas del cajón, 15, se llevan a la mesa. ¿Cuántas cucharas hay en el lavaplatos?

Problema 17: Una tienda vende en dos días la tercera parte de sus productos. Al día siguiente recibe del almacén la mitad de la cantidad de los productos vendidos, que son 15 unidades. ¿Cuántas unidades vendió en los dos primeros días? ¿Cuántas unidades hay en la tienda después de abastecerla?

Problema 18: Juan tiene $400000 y Rosa $350000. Ambos se compran el mismo libro. Después de la compra, a Rosa le quedan cinco sextas partes del dinero que le queda a Juan. Calcular el precio del libro

Problema 19: Esther tiene el triple de dinero que Ana y la mitad que Héctor. Héctor les da a Ana y a Ester $25000 a cada una. Ahora Ester tiene la misma cantidad que Héctor. ¿Cuánto dinero tenía cada uno al principio? ¿Y después?

Problema 20: En una casa, el depósito de agua se encuentra al 2/7 de su capacidad. Se duchan tres personas: el primero en ducharse consume una quinta parte de la cantidad del depósito; el segundo, una tercera parte de la cantidad que queda; y el tercero, tres cuartas partes de la cantidad del primero.

¿Cuál es la capacidad del depósito y la cantidad de agua que consumen los dos primeros si sabemos que el tercero consume 10 litros al ducharse?

Problema 20: En una casa, el depósito de agua se encuentra al 2/7 de su capacidad. Se duchan tres personas: el primero en ducharse consume una quinta parte de la cantidad del depósito; el segundo, una tercera parte de la cantidad que queda; y el tercero, tres cuartas partes de la cantidad del primero.

¿Cuál es la capacidad del depósito y la cantidad de agua que consumen los dos primeros si sabemos que el tercero consume 10 litros al ducharse?