PLAN DE MEJORAMIENTO TRIGONOMETRÍA CICLOS 5A-1 Y 5A-2 PRIMER PERIODO 2019

Cordial saludo señores estudiantes.
El siguiente plan de mejoramiento debe ser resuelto en cu totalidad y presentado al profesor en la semana del 29 de abril de 2019 y el viernes 03 de mayo como requisito indispensable para la sustentación y así verificar si realmente superó las dificultades presentadas en primer periodo. recuerde resolverlo y presentarlo  a mano con tinta negra o azul en hojas de examen con un orden y aseo que vaya acorde con el nivel o ciclo en el que usted está. Cualquier inquietud en la semana del 24 de abril al 30 del mismo puede consultarla con el profesor.  Éxitos.

PLAN DE MEJORAMIENTO  MATEMÁTICAS  CICLO 5A- 1 y 5A-2 PRIMER  PERIODO 2019 ESTUDIANTE:________________________CICLO:_____PROF. HASSELF  PEREA

PRIMERA PARTE: FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA

Repase  conceptos básicos como clases de ángulos, medida  y unidades de medida de los mismos. Clasificación de triángulos según medida de sus ángulos internos y según longitud de sus lados cada uno con respecto a los otros.  Teorema de Pitágoras, su utilidad y aplicaciones. Razones trigonométricas y tema de identidades (aprender de memoria las que hemos visto en clase.

SEGUNDA PARTE.  PARTE PRÁCTICA

Calcular la distancia entre cada par de puntos  luego de ubicar cada pareja en un plano cartesiano

A.  p(-4, 8) y  q(-7, 4)                    B.  r(-2, 2) y s(5, -2)                   C. t(1, -2) y u(-2, 2)

Supongamos que  los siguientes son ángulos en posición normal cuyo lado final pasa por los puntos  con coordenadas que a continuación se presenta. Para cada ángulo calcular los valores de las razones trigonométricas seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. Además, encada caso grafique el ángulo en un plano cartesiano.

A.  p( -2, -5)                   B.  q( -3, 9)                                             C.  r( 4, -6)                             D. s(1,8)                        E. t( 0, 7)                                                   F. u( -1,-1)

Con los datos conocidos en cada uno de los siguientes incisos calcular  los valores de las 5 funciones restantes utilizando  los conceptos vistos en clase.

A.  sen ɵ = (-3/5)  cuadrante 3.      (calcular cosɵ, tan ɵ, cot ɵ,  sec ɵ, cosec ɵ)

B. cosɵ = 8/10  cuadrante 4.          (calcular sen ɵ, tan ɵ, cot ɵ,  sec ɵ, cosec ɵ).

Verifique si las siguientes igualdades son identidades trigonométricas.  En caso de no serlo presente un ejemplo en el que se compruebe que no es identidad

A) [1- (1/sec²ɵ)] +[ (senɵ/senɵ) – (1/cosec²ɵ﴿] = 1

B). cosec α . sec α = tan α + cot α

Transformar las siguientes medidas de ángulos expresándolas en la unidad alterna (de grados a radianes y viceversa).

A.  240º =                                            B. 18º =                                            C. 225º =

D.  3𝜋/5 rad =                                      E. 7𝜋/2 rad =                                    F. 4𝜋/9 rad=

PLAN MEJORAMIENTO CICLOS 4 A-1 Y 4 A- 2 PRIMER PERIODO 2019

PLAN DE MEJORAMIENTO MATEMÁTICAS  CICLO 4A  PRIMER PERIODO DOCENTE  HASSELF  PEREA

Señor estudiante; el siguiente plan de trabajo ha sido diseñado  con el fin  que usted supere las dificultades que presentó el primer periodo del presente ciclo. Debe  resolverlo en su totalidad  presentarlo y sustentarlo en las fechas acordadas con el profesor. Recuerde que el trabajo escrito tiene un valor del 40%, mientras la sustentación  representa el 60% de la valoración final.

 PRIMERA PARTE. (FUNDAMENTACIÓN)

Repase relaciones  y operaciones con los números  Reales, representación  gráfica, relaciones de orden, operaciones suma, diferencia, producto y cociente de expresiones algebraicas. 

SEGUNDA PARTE.  PRÁCTICA

1. Complete la siguiente tabla descomponiendo  cada una de las siguientes expresiones en sus partes

EXPRESIÓN	SIGNO	COEF. NUMÉRICO	PARTE LITERAL	GRADO ABSOLUTO
-5X²Y³Z
-1/2m³
2/3 a³b²
√x
-6x³y²z³

2.  Calcule el valor numérico de cada una de las siguientes expresiones algebraicas. Tomamos los siguientes valores:

        a=2        b = (-1)        c = 0     d =1         e = (-2)

A.       3abc =

B.       -2b² + 3a – 2e=

C.       3d – 2a  + 5c =

D.       √a² =

E.        ¼ a + ½ b -1/2 c – 2e=

Resuelva las siguientes operaciones  y presente las operaciones que utilice en cada caso:

SUMAS ALGEBRAICAS

1.       (2a +  3b -4c) + ( 3b -4a –c) =

2.       (3x- y + 4z) + (-2x + 5y -3z) =

3.       (1/3 m³ + ¾ m² - ½ m) + (-m³ - ½ m² - ½ m )

RESTAS  ALGEBRAICAS

1.        ( 3b -4a –c) --  (2a +  3b -4c) =

2.       (1/3 m³ + ¾ m² - ½ m) -- (-m³ - ½ m² - ½ m ) =

3.       (3x- y + 4z) -- (-2x + 5y -3z) =

MULTIPLICACIÓN  ALGEBRAICA

1.       ( 3b -4a –c) .  (2a +  3b -4c) =

2.       (1/3 m³ + ¾ m² - ½ m) . (-m³ - ½ m² - ½ m ) =

3.       (3x- y + 4z) . (-2x + 5y -3z) =

 DIVISIÓN ALGEBRAICA

(1/3 m³ + ¾ m² - ½ m) / (-m³) =

(X² - 144) / (X - 12) =

PLAN MEJORAMIENTO MATEMÁTICAS TERCER PERIODO CICLO 3 B AÑO 2019

COLEGIO LA ESTANCIA SAN  ISIDRO  LABRADOR JORNADA NOCHE

PLAN DE MEJORAMIENTO ÁREA MATEMÁTICAS CICLO 3B TERCER PERIODO  DOCENTE HASSELF  PEREA

NOMBRE ESTUD:__________________________________FECHA:________NOTA

El presente trabajo constituye  parte de la recuperación para el área  de logros no alcanzados en el periodo que acaba de concluir (tercer periodo). El trabajo debe presentarlo por escrito a mano y constituye un 50% de la nota final. Por otra parte,  la sustentación  constituirá el otro 50 % de la nota final. Este trabajo deberá entregarlo en la fecha única acordada con el profesor.

PRIMERA PARTE (TEORÍA).

Repase  temas vistos durante el presente periodo.   Primeros aspectos a tener en cuenta son: Número Enteros, sus relaciones y operaciones. Números Racionales, razones y proporciones 

SEGUNDA PARTE.  PRÁCTICA.

Lea, clasifique cada una de las siguientes situaciones en proporciones directas o inversas y resuélvalas.

 1) Hemos comprado 3 kg de papa y nos han cobrado $3.450. ¿Cuánto nos cobrarían por   10 kg?

 2) Marta ha cobrado $126.000  por repartir propaganda durante cinco días ¿Cuántos días deberá trabajar para cobrar $327.600?

 3) En el  plano de una ciudad, una calle de 350 metros de longitud aparece con una medida de 2,8 cm. ¿Cuánto deberá medir sobre ese mismo plano otra calle de 200 metros?

 4) En una panadería, con 80 kilos de harina hacen 120 kilos de pan. ¿Cuántos kilos de harina serían necesarios para hacer 99 kilos de pan?

 5) Ana medía 1,42 m a principios de año. Pasados tres meses, medía 1,45 y a finales de año, 1,51. ¿Cuándo creció más rápido, en los primeros tres meses o en el resto del año?

 6) En el equipo de fútbol del curso han jugado como porteros Ángel y Diego. A Ángel le han marcado 13 goles en 10 partidos jugados. Diego jugó 15 partidos y le marcaron 18 goles. ¿A cuál de los dos le ha ido mejor?

 7) Una piscina portátil ha tardado en llenarse seis horas utilizando cuatro grifos iguales. ¿Cuántos grifos, iguales a los anteriores, serían necesarios para llenarla en 3 horas?

 8) Para construir una casa en ocho meses han sido necesarios seis albañiles. ¿Cuántos habrían sido necesarios para construir la casa en tan sólo tres meses?

 9) En una fábrica automovilística, una máquina pone, en total, 15.000 tornillos en las 8 horas de jornada laboral, funcionando de forma ininterrumpida. ¿Cuántos tornillos pondrá en 3 horas?

10) Después de una fuerte tormenta, dos motobombas han tardado 6 horas en desaguar un garaje que se había anegado. ¿Cuántas horas se hubiera tardado utilizando sólo 3 motobombas?

 11) Un coche ha tardado 42 minutos en recorrer 70 km. Suponiendo que va a la misma velocidad, contesta a las siguientes cuestiones:

a) ¿Cuánto tardará en recorrer 150 km?

 b) ¿Cuántos kilómetros recorrerá en dos horas y tres minutos?

 12) Un automóvil ha tardado en hacer el recorrido Bogotá- Ibagué  tres horas y cuarto con una rapidez media de 100 km/h. ¿Cuánto tardará un autobús a una rapidez media de 90 km/h?

 13) En un partido de baloncesto un jugador A ha conseguido 12 canastas de 20 intentos, otro, B, 6 de 16 y un tercero, C, 15 de 25. ¿Qué porcentaje de acierto ha tenido cada uno de ellos?

 14) Diego tenía que resolver 20 problemas de matemáticas.

a) Si resolvió bien el 30% de los problemas, ¿cuántos hizo correctamente?

 b) ¿Cuántos tendría que haber resuelto correctamente para que el porcentaje de problemas bien hecho hubiera sido del 85%?

15) Si en cierta tienda tenían rebajas del 20% y me rebajaron $15000 en el precio de una chaqueta, ¿Cuál era el  precio inicial de esta prenda?

 ¿Cuánto me cobraron?

 16) Con las últimas lluvias el agua embalsada de un pantano ha aumentado el 27%. Si el agua embalsada es de 431,8 hl, ¿cuánta agua tenía antes de las lluvias?

17) He conseguido que me rebajaran la nevera un 18%, con lo que me ha costado  $574.000. ¿Cuánto valía antes de la rebaja?