Cordial saludo queridos estudiantes, el presente trabajo constituye el 60% de la recuperación de matemáticas primer periodo, el 40% restante es la sustentación de éste; la sustentación se realizará del 9 al 13 de mayo/2016 según acordemos en una hora de clase, para lo que es indispensable llevar el trabajo completamente resuelto.
PLAN
DE MEJORAMIENTO DE MATEMÁTICAS CICLO SEIS PRIMER PERIODO 2016
DOCENTE HASSELF PEREA.
Señor estudiante, el presente es un
plan de trabajo sugerido para que usted demuestre que ha superado las dificultades que presentó el
periodo inmediatamente anterior. Recuerde que la solución total de éste es de
carácter obligatorio y la nota final
se obtiene a partir de la
presentación de la parte escrita con un valor del 60% y la nota de sustentación
un 40%. Recuerde cumplir con tiempo con los trabajos para no estar a final del
periodo con afanes.
PRIMERA PARTE: Debe hacer una lectura juiciosa del libro “Cómo plantear y resolver problemas”
de G. Polya en sus primera y segunda
parte (por lo menos hasta la página 53),
para a partir del documento realizar un ensayo en el cual con sus
propias palabras enuncie las ideas
principales de cada capítulo, en cuanto a las etapas de solución de un problema
allí planteadas y citando un ejemplo además de los tipos de problemas allí
mencionados.
SEGUNDA PARTE: responda el siguiente cuestionario
ejemplo de la prueba saber 11 y prepárese para sustentar la prueba. Tenga en
cuenta que algunas preguntas tienen dos respuestas correctas, en estos casos
elija sólo una, la que usted considere
más elaborada, precisa ó acertada.
PRUEBA
SABER 11
(Tomado de
pruebas Milton Ochoa ltda.)
Para tomar la decisión de construir una plaza de
mercado en el barrio Los Rosales, la Junta de Acción Comunal desea contar con
el apoyo de la mayoría de las familias que allí viven. Para determinar qué
quiere la mayoría, realizaron un sondeo en el que preguntaron: "¿Cree
usted que sería de beneficio para el sector la construcción de una plaza de
mercado?". Los resultados se muestran en la siguiente tabla:
|
RESPUESTA
|
N° DE FAMILIAS
|
|
SÍ
NO
Está inseguro.
No respondió
|
225
150
75
300
|
1. La Junta de Acción Comunal se inclinó por NO
construir una plaza de mercado, debido a que los resultados del sondeo muestran
que
A. el 70% de
familias encuestadas no respondió afirmativamente
B. la mitad de
familias encuestadas estuvieron inseguras o no respondieron la encuesta
C. el número de
familias que respondieron "sí", supera a quienes respondieron
negativamente en un 50%
D. el número de
familias que respondieron "no" es el doble de las que están inseguras
RESPONDA LAS PREGUNTAS 2 A 4 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
En Colombia de cada 100 personas:
91 tienen RH positivo
9 tienen RH negativo
61 son del grupo O
29 son del grupo A
8 son del grupo
B
2 son del grupo AB
Las personas de
tipo O+ (grupo O, RH positivo) son donantes universales, las de tipo AB+ son
receptores universales.
2. Según el Instituto Nacional de Salud (INS), las
reservas de sangre en el país son críticas con relación a las necesidades de
abastecimiento. El INS implementará el Programa Nacional de Promoción de
Donación Voluntaria de Sangre, con el objetivo de lograr que el nivel de
donaciones y reservas, particularmente de sangre RH negativo, sea alto y
constante. Así, convoca a un concurso de carteles que busca crear conciencia
sobre la necesidad de donar sangre. Los carteles deben mostrar la
distribución de los grupos sanguíneos en la población colombiana. El diseño del
cartel ganador debería contener un gráfico como
3. Ante una urgencia, un hospital requiere 10 donantes
tipo O+ y llegan 50 personas a ofrecer sangre. Teniendo en cuenta las
estadísticas, esto puede tranquilizar temporalmente la situación pues
A. la probabilidad de rechazo de los ofrecimientos es
del 40%
B. la
probabilidad de rechazo de los ofrecimientos corresponde a 20 personas
C. de los posibles 30 donantes, es poco probable que
se retracte el 70%
D. de los posibles 30 donantes, es poco probable que
se retracte el 33%
4.
Bogotá, la ciudad con mayores reservas de sangre, es un ejemplo de déficit de
sangre: el índice de donación está en 22 donantes por cada 1000 habitantes,
cuando el indicador debería estar en 40 donantes por cada 1000 habitantes. Este
déficit no se presentaría si por lo menos
A. 1 de los donantes fuera receptor universal
B. 11 de los donantes por cada 1000 habitantes fuera
del grupo A
C. el 61% de
los donantes fuera del grupo O
D. el 1,8% de los no donantes, deciden donar y son
aceptados como donantes
RESPONDA LAS PREGUNTAS 5 A 7 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN En un curso de bachillerato de un colegio
masculino se hizo una encuesta nutricional realizando un censo de edad y
midiendo el peso de cada uno de los estudiantes del curso. El peso promedio fue
52 kilos, cuando el esperado según sus edades era 58. En consecuencia, se hizo
una campaña para que los estudiantes equilibraran su alimentación y subieran un
poco de peso. Para medir la efectividad de la campaña, tres meses después se
hizo un nuevo control, cuyos resultados se pueden apreciar en las siguientes
gráficas:
5. Dos estudiantes pertenecientes al curso encuestado
estuvieron ausentes en la medición posterior a la campaña. Se midió su peso una
semana después y la báscula señaló 50 y 58 kilos respectivamente. Al incluir
estos datos en un nuevo informe, se concluye que la campaña nutricional resultó
A. menos efectiva, ya que el promedio posterior
disminuye 0,66 kilos
B. más efectiva, porque el promedio posterior aumenta
2,5 kilos
C. igualmente efectiva, porque el promedio no se
afecta
D. más efectiva, porque la diferencia entre 58 y el
promedio posterior es mayor que la diferencia entre el promedio posterior y 50
6. De acuerdo con los datos registrados debe
concluirse que la campaña fue
A. efectiva, porque 3/5 de los estudiantes del curso
superó el promedio inicial de peso
B. inefectiva,
porque el promedio de peso posterior a la campaña fue 50,25 kilos que es menor
al inicial
C. inefectiva, porque al poner en correspondencia los
pesos con las edades, la distribución es desproporcional
D. efectiva,
porque el promedio posterior a la campaña fue 54 kilos que es mayor que el
inicial
7. Teniendo en cuenta las gráficas, al hacer una
comparación entre edades y pesos de los estudiantes, es correcto deducir que
A. los estudiantes de 10 años pesan 45 kilos
B. la cantidad de estudiantes que tienen 10 y 16 años
es inversamente proporcional a la cantidad de estudiantes que pesan 45 y 60
kilos respectivamente
C. los estudiantes que tienen 15 años pueden pesar
entre 50 y 60 kilos
D. el promedio de edad es superado por menos
estudiantes que los que superan el promedio de peso.
RESPONDA LAS PREGUNTAS 8 A 10 DE ACUERDOCON LA
SIGUIENTE INFORMACIÓN
Don Juan desea
medir el perímetro de una extensión de tierra, pero decide medirla con sus
pies. La forma de medir consiste en dar pasos de tal manera que la punta de un
pie toque el talón del otro, así que parte del punto A bordeando la extensión
en el sentido 1, pero cuando llega al punto B decide delegar a su hijo Carlitos
de 8 años para que continúe con su labor. Carlitos cuenta pasos hasta el punto
de salida de su padre (A). Cabe
mencionar que el total de pasos de don Juan fue de 288, mientras que Carlitos dio 432 pasos.
8. De la manera que se midió cada parte del camino,
¿es posible obtener una medida del perímetro de dicha extensión?
A. sí, se suman
los pasos de Don Juan con los de Carlitos
B. no, ya que
ninguno recorrió el perímetro en su totalidad
C. sí, se establece la diferencia entre las medidas de
los pies, ya que los pies de Don Juan no miden lo mismo que los de su hijo
D. sí, pero
como los tamaños de pies no son iguales, se debe encontrar la relación entre
los tamaños y aplicarla a las distancias recorridas
9. Don Juan sabe que 2 pasos suyos equivalen a 3 de
Carlitos. Dado este hecho podemos concluir que
A. la distancia
recorrida por ambos es igual
B. la talla del pie de Carlitos es 2/3 de la talla de
Don Juan
C. la talla del
pie de Carlitos es 3/2 de la talla de Don Juan
D. la distancia
recorrida por Carlitos es menor que la recorrida por Don Juan
10. Don Juan compra un nuevo terreno contiguo al suyo.
Mide el perímetro del nuevo terreno con sus pies obteniendo la misma medida que
la del anterior. Sobre las áreas de los terrenos se puede afirmar que
A. los dos terrenos poseen la misma área
B. el nuevo
terreno puede tener un área distinta a la del antiguo terreno
C. el perímetro no es suficiente para concluir algo
sobre las áreas de los terrenos
D. para comprar un terreno de mayor área, este debe
tener un perímetro mayor
11. Se realizaron unas pruebas con esferas de un metal
experimental. Se descubrió que si se deja caer a una determinada altura una
esfera de volumen V se divide en dos esferas de volumen V/2 y luego estas
esferas, al caer desde la misma altura, se dividen en cuatro esferas de volumen
V/4 y así sucesivamente. A continuación se muestra un dibujo que representa la
prueba planteada:
Al practicar estas pruebas, se afirma que el número de
esferas que se tendrá en el escalón 6 es 64, esto es debido a que
A. el número de esferas de un escalón determinado es
un número par
B. escalón a
escalón se duplican las esferas y ésta es la sexta duplicación
C. el número de
esferas se obtiene elevando 2 al número del escalón deseado
D. escalón a
escalón se aumenta en un número par de esferas
RESPONDA LAS PREGUNTAS 12 A 14 DEACUERDO CON LA
SIGUIENTE INFORMACIÓN Se
construyó un cubo formado por cubitos, cada uno de ellos con aristas de
longitud una unidad, como se presenta en el dibujo.
12. Para fijar el cubo construido se coloca una cinta
por todos sus bordes. La longitud de la cinta para lograr este fin debe ser
A. 12 unidades que corresponden al número de aristas
del cubo
B. el producto
entre 12 unidades y el número de cubitos que conforman el cubo
C. 36 unidades, que corresponden a la longitud de las
aristas del cubo
D. las unidades
de cinta con las cuales se cubren los bordes de 3 cubitos
13. Al quitar el cubito que aparece sombreado en el
dibujo, el volumen de la figura obtenida disminuye una unidad de volumen, pero
su superficie total no cambia. ¿Cómo obtener una figura cuyo volumen sea dos
unidades menos que el del cubo, pero con la misma superficie total de éste?
A. quitando un
cubito interior y uno lateral que esté junto a él
B. quitando 2 cubitos de la esquina
C. quitando un cubito de la esquina y uno lateral que
esté junto a él
D. quitando 2 cubitos laterales
14. Al quitar los 6 cubitos interiores del cubo, ¿qué
cambios se presentan en la figura obtenida en comparación al cubo inicial?
A. la superficie y el volumen se mantienen iguales
B. la superficie aumenta en 24 unidades cuadradas y el
volumen disminuye
C. el volumen
disminuye en 6 unidades cúbicas y la superficie aumenta
D. el volumen y
la superficie disminuyen
RESPONDA LAS PREGUNTAS 15 A 17DE ACUERDOCON LA
SIGUIENTE INFORMACIÓN A un
triángulo equilátero de 75cm de perímetro se le quitan tres triángulos también
equiláteros de 5cm de lado, como se muestra en la figura
15. El perímetro de la zona sombreada puede ser
calculado así
A. a 75 cm le
restamos el perímetro de cada uno de los triángulos de 5cm de lado
B. a 75 cm le restamos el perímetro de uno de los
triángulos de 5cm de lado
C. calculamos
la medida de cada uno de los lados de la figura sombreada y luego sumamos estos
valores
D. a cada lado del triángulo ABC le restamos 10cm y
luego multiplicamos ese valor por 3
16. Es posible quitar triángulos equiláteros de las
esquinas del triángulo ABC, buscando que el polígono que se forma en el
interior sea siempre de 6 lados, sólo si el lado de cada uno de estos
triángulos
A. es mayor o
igual a 0 pero menor que la mitad de la longitud del lado del triángulo ABC
B. es mayor que
0 pero menor o igual que la mitad de la longitud del lado del triángulo ABC
C. es mayor que 0 pero menor que la mitad de la
longitud del lado del triángulo ABC
D. está entre 0 y la mitad de la longitud del lado del
triángulo ABC
17. Suponga que la longitud de los lados de los
triángulos, en las esquinas del triángulo ABC, es exactamente la mitad de la
longitud del lado de dicho triángulo, entonces, es cierto afirmar que
A. el polígono interior es congruente con cualquiera
de los triángulos de las esquinas
B. el perímetro
del polígono interior es la tercera parte del perímetro del triángulo ABC
C. el polígono
que se forma en el interior no altera el perímetro del triángulo ABC
D. el área del
polígono interior es la tercera parte del área del triángulo ABC
RESPONDA LAS PREGUNTAS 18 Y 19 DE ACUERDO CON LA
SIGUIENTE INFORMACIÓN Un almacén mayorista vende camisetas a $28 500; cada una
le cuesta al almacén $14 250, pero existe una promoción según la cual por la
compra de más de cinco camisetas se puede llevar a mitad de precio las
restantes, pero sin llevar más de nueve camisetas.
18. El gerente
pide al administrador del almacén que establezca una expresión para conocer el
costo (C) de cualquier cantidad de camisetas (x); para cumplir con la solicitud
el administrador le propone una expresión en la que la información que NO puede
faltar es
19. El gerente del almacén obtiene una descripción del
comportamiento de las ventas que pueden darse bajo la promoción, a través del
gráfico
20. En el siguiente dibujo se muestra una vista de una
escalera construida en un centro comercial
Se necesita calcular el área de la parte sombreada (1)
de la escalera para saber la cantidad de papel de colgadura que se utilizará
para cubrirla. Para esto se debe
A. hallar el área del triángulo cuya base es la base
de la escalera y con altura h y sumarle 3 veces el área de un cuadrado de lado
x
B. determinar el número de triángulos de área x2 con
los que se puede cubrir la parte sombreada y multiplicarlo por 2
C. hallar el área del triángulo cuya base es la base
de la escalera y con altura h y sumarle 6 veces el área de un cuadrado de lado x
D. determinar el número de cuadrados de área x2 que se
necesita para cubrirla
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