PLAN DE MEJORAMIENTO CICLO 4 B- 1 TERCER PERIODO 2016

Buenos días  estimados estudiantes, el presente trabajo debe ser desarrollado en su totalidad como pre requisito para la sustentación y nota final del plan de nivelación de dificultades que usted presentó en el tercer periodo, el trabajo escrito constituye el 60% de la nota final, mientras la sustentación el 40%. La fecha de entrega del trabajo escrito es a más tardar el viernes 13 de mayo, puede ser en físico o enviarlo al correo matematizandosil@hotmail.com  que es el correo para trabajos, la sustentación se realizará el próximo 17 de mayo  en clase. tenga en cuenta las fechas, organice su tiempo pues son fechas únicas. adjunto trabajo para que usted pueda descargar y resuelva en su tiempo libre.

PLAN DE MEJORAMIENTO MATEMÁTICAS   CICLO  4 B  TERCER  PERIODO 2016

DOCENTE: HASSELF  PEREA  MOSQUERA.

Señor estudiante; el siguiente plan de trabajo se ha diseñado  con el fin  que usted supere las dificultades  que presentó durante el periodo que acaba de finalizar, tenga en cuenta las recomendaciones que se le dan, pues del seguimiento de las mismas y del empeño que usted coloque, depende en gran parte el éxito  del  presente plan.

. CONCEPTOS Y OPERACIONES BÁSICAS ALGEBRAICAS

PRIMERA PARTE. FUNDAMENTACIÓN

1.    Repase conceptos vistos en clase  como relaciones , ubicación en la recta numérica  y operaciones entre los números Reales.

2.    Repase  las relaciones como la de orden y operaciones básicas con expresiones algebraicas..

SEGUNDA PARTE PRÁCTICA: Realiza las operaciones siguientes  de suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas , recuerda que en la reducción de términos semejantes las partes literales no sufren ninguna modificación, si los términos tienen el mismo signo se suman y el resultado conserva el mismo signo, pero si tienen diferente signo se restan y el resultado conserva el signo de aquel que tenga mayor valor absoluto En la  multiplicación y división se tiene en cuenta la ley de signos y  las propiedades de la potenciación.

a.(-2x) + (-5x) =                b. (-6y) - (-y) =                   c. (-7x²).(-9x²)=            d. (-3xy³)(-4x)=    

e.  (-8w)+(-2w)+ (-4w)=             f. (-3z)+ (-9z)+(-4z)+(-5z)=                g. (-14x³y²) / (2xx²y²)=

Recuerde que cuando sume enteros de diferente signo, realmente deben restarse (aunque el signo indique suma). Y finalmente el resultado queda con el signo del entero  que tenga mayor valor absoluto. Ejemplo sumar  (-7)+ 4=         como los sumandos tienen diferente signo se deben restar sin  importar cuál número  dejemos como  minuendo, en este caso  7-4= 3, pero como (-7) tiene mayor valor absoluto y es negativo, con ese signo queda la diferencia.                                 En conclusión       (-7)+4= (-3)

Ahora teniendo en cuenta el anterior ejemplo realiza las siguientes operaciones

a. (-5x) + 6x=          b. 7y+ (-9y)=                c.(-17m)+14m=               d. 21x²+ (-20x²)=

e. 3p+ (-5p²) +9p+ (-8p²)=                          f. (-1a³) + a² + (-2a³) + 2a²=                                g. (-3a³) + (-2a²) + 9a =

Para el producto y  división de enteros se debe tener en cuenta la ley de signos y propiedades de las potencias (consultar  si no recuerda en los apuntes del curso), de resto los procedimientos son totalmente iguales que con los naturales.   Realiza los siguientes productos y divisiones

a. (-4c³) x 9c² =                   b.  (-7y³) x (-9z) =             c. (-a) x b³=          d. (-3y) x (-8y) x 0 =

e. 24a³ / (-6a) =                   f. (-12x) / (-4x) =               g. (-1y) /(-1y)=              h. 0/(-1x³)=

PROBLEMAS DE APLICACIÓN. Resolver las siguientes  situaciones:

1.    Después de subir  12 pisos un ascensor llega al piso 11. ¿De qué piso salió?

2.    Una bomba de agua extrae agua desde un pozo que tiene una profundidad de 38 metros y la lleva a un tanque  de almacenamiento a una altura de  8 metros.¿ cuántos metros asciende el agua desde el pozo al tanque?

3.    Un congelador se compra y al conectarlo  marca una temperatura inicial de 12°C. si cada hora la temperatura desciende un grado, ¿qué temperatura alcanzará al cabo de 20 horas?

4.    Cuenta la historia que Pitágoras nació en el año 580 antes de Cristo y murió en el 501 antes de Cristo,¿ cuántos años vivió?

5.    Un submarino explorador se encontraba hace 6 horas a 120 metros de profundidad, hace 5 horas ascendió 60 metros,  luego descendió 10 metros, después  ascendió 30 metros y finalmente descendió 5 metros. Representa la situación en la recta numérica y responda  a qué profundidad quedó finalmente?

6.    Augusto, un emperador romano nació en el año 63 antes de Cristo y murió en el año 14 después de Cristo, ¿cuántos años vivió?

7.    La temperatura del aire disminuye a medida que se asciende en la atmósfera, a razón de 9°C. cada 300 metros. A qué altura estará un avión con respecto  a su posición inicial si la temperatura de la atmósfera es de (- 81°C).?

8.    En un tanque de agua habían inicialmente  1000 litros de agua, simultáneamente se abre una llave que  vierte 30 litros de agua cada minuto y también se abre una válvula de salida que evacúa 38 litros de agua por minuto. Qué cantidad de agua contendrá el tanque después de  media hora de tener abierta la llave y la válvula de escape? 

 CONJUNTO DE LOS NÚMEROS  RACIONALES

PRIMERA PARTE. FUNDAMENTACIÓN: Repase conceptos vistos en clase  como interpretación y ubicación en la recta numérica de los números Racionales.

Repase  las relaciones como la de orden y operaciones básicas con los racionales.

SEGUNDA PARTE. PRÁCTICA: realiza las siguientes operaciones con Racionales

a. ¼ x+ ½x =                                                                   b.  ¾ y²+ ¼ y²=

c. ¾xy - ½xy =                                                                    d. ½x²y² +¾x²y² =

e. ( ½z²) ( ¼z)=                                                                     e. (¾x²)( 2x²) =

g. ½ y dividido entre 2                                                   h. ¾x dividido entre 2

Resuelve cada una de las siguientes situaciones matemáticas presentando el procedimiento (operación(es)) utilizadas para  obtener cada resultado:

1.    Calcula qué fracción de la unidad representa:

a.    La mitad de la mitad.

b.    La cuarta parte de la mitad.

c.    La mitad de la tercera parte.

d.    La mitad de la cuarta parte

      PROBLEMAS DE APLICACIÓN

2.    Dos automóviles parten a encontrarse, uno de Melgar y otro de Bogotá, a una distancia de 100 km. Ala hora uno de ellos ha recorrido ½ de la distancia, mientras que el otro ha recorrido¼ de la distancia. ¿qué fracción del recorrido les falta para encontrarse?¿ a cuántos km equivale la distancia que les falta para encontrarse?¿ qué podemos concluir al comparar las distancias que ha recorrido cada vehículo?

3.    Dos atletas parten a recorrer  una distancia de por lo menos 6 km, a la hora uno de ellos lleva recorridos 2/3 de la distancia, mientras que el otro ha recorrido 3/2 de la distancia que se propuso inicialmente. ¿cuál de los dos ha recorrido mayor distancia? ¿qué distancia ha recorrido cada uno de los dos? Justifique cada una de sus respuestas.

DESCOMPOSICIÓN  FACTORIAL:

 Descomponga las siguientes expresiones en sus factores, o sea, exprese cada expresión como producto de otras dos expresiones

• 1.     12x + 18y - 24z =
• 2.     5a² - 15ab  - 10 ac =
• 3.     6x²y - 30xy² + 12x²y²
• 5.     a(x +  1) + b ( x + 1 ) =
• 6.     ( 1 - x ) + 5c( 1 - x ) =
• 7.     (x + y )(n + 1 ) - 3 (n + 1 ) =
• 8.     (2x + 3 )( 3 - r ) - (2x - 5 )( 3 - r )=
• 9.     ap + bp + aq + bq =
• 10.  x² + 6x + 5=
• 11.  x² + 4xy - 12y^{2 =}
• 12.  m² + 19m + 48 =
• 13.  2x² - 11x + 5 =
• 14.  3m² - 7m - 20 =
• 15.  16x² - 100 =
• 16.  169m² - 196 n² =
• 17.  9x² - 30x + 25 =
• 18.  1 + 6ª + 9a² =
• 19.  25x² + 70xy + 49y² =
• 20.  a² + 6a + 8 =