TRABAJO DE RECUPERACIÓN CICLOS 5B 2012 1er PER

TALLER     PARA   TRABAJO   DE  MATEMÁTICAS  CICLO________ DE MEDIA

ESTUDIANTE: ______________________________________________________NOTA:_____

A partir de la siguiente gráfica responde las siguientes preguntas: 1) ¿Cuál es la medida del ángulo de   depresión que se forma desde  la cúspide  del árbol entre la vertical y la recta  que va hasta el ángulo de 30˚.

2) ¿Qué función trigonométrica utilizaría para calcular la altura del árbol con los datos que conoce?

3) ¿cuál es la  altura del árbol?

4) ¿Cuál es la longitud de la recta que va desde el ángulo de 30˚  en el piso y  la cúspide del árbol?

5) La base de un triángulo isósceles mide 36  cm, y el ángulo que se forma entre los lados iguales es de 60˚. Recuerda que un triángulo isósceles es aquel que tiene dos de sus lados iguales.

A.   Calcula el perímetro y el área del triángulo.  SUGERENCIA: divide el triángulo propuesto en dos triángulos rectángulos y comienza a trabajarlo  cada uno.

B.    

6)                                      β

α

 

                            12

                     α

                                   6 

Hallar las razones trigonométricas de los ángulos α y β del triángulo ABC  sabiendo que es rectángulo y teniendo en cuenta  las  medidas de los lados que aparecen.

Ejercicio nº 8.- 

7) Calcular el senα y cosα de un ángulo agudo,α, sabiendo que tg α =3/4

8) Un tronco de 6,2 m está apoyado en una pared y forma con el suelo un ángulo de 55 º.

a) ¿A qué altura de la pared se encuentra apoyado?

b)Calcula la distancia desde el extremo inferior del tronco hasta la pared.

9) Dos ambulancias, distanciadas 8 km en línea recta, reciben una llamada de urgencia de una casa. Observa la figura y calcula la distancia que separa a cada ambulancia de la casa:

10)   Halla la altura de un edificio que proyecta una sombra de 56 m. a la misma hora que un árbol de 21 m. proyecta una sombra de 24 m .Sol: 49 m

TALLER REFUERZO CICLOS 5B 2012

Cordial saludo; el siguiente taller debe desarrollarse y enviarse al correoque les informé (matematizandosil@hotmail.com) antes de las 24 horas del 15 de  noviembre. Día en que usted debe sustentar, pues ésta actividad  tiene un valor de  50%  de  la calificación. buen trabajo.

TALLER   DE REFUERZO  MATEMÁTICAS  CICLO  5 B__  DE MEDIA

ESTUDIANTE: ______________________________________________NOTA:_____

1.    Resuelva  las siguientes situaciones relacionadas con  triángulos utilizando los elementos (conceptos  y  teoremas) vistos durante el presente  periodo. Debe dibujar en cada caso la situación planteada y presentarla en el informe final.

A.   A cierta hora del día los rayos solares  proyectan una sombra  sobre  una casa  formándose una sombra de aproximadamente 15 metros de altura, si el ángulo  que se forma del extremo  de la sombra  al extremo  más alto de la casa es de 50˚ , calcular la altura de la  casa? Realizar una gráfica de la situación.

B.   Un niño eleva una cometa con una cuerda de 50m de longitud, si la cuerda está sostenida a una altura de 1 metro del suelo, además el ángulo de inclinación de la cuerda es de  65 ˚. ¿a qué altura sobre la horizontal del piso  se encuentra la  cometa?

C.   En los planos de una casa se observa el diseño de una escalera con un ángulo de inclinación de  40 ˚, si la altura   de la pared donde va a descansar la escalera es de 2m. ¿cuál debe ser la longitud de  la baranda que debe colocársele a la escalera?   

D.   Una persona alumbra con una linterna que produce un rayo de luz  con  un  ángulo de 30 ˚. Si  un objeto se encuentra en una pared  a  12 metros de distancia. ¿cuál es el máximo diámetro que puede alcanzar la circunferencia que se forma a esta distancia?

E.      En un pueblo determinado se encuentra un punto llamado “La Y” en el cual se bifurca una avenida principal en dos calles, si el ángulo que forman las calles es de 55 ˚ al caminar una persona por una de las dos calles  40 metros  y otra persona al caminar por la otra calle 60 metros, ¿ a qué distancia se encontrarán éstas dos personas una de otra luego de cada recorrido?

Recuerde el plazo máximo para entrega del presente trabajo es el próximo martes 13 de noviembre y la sustentación  será el próximo  miércoles 14 y jueves 15 noviembre de 2012

Según se establezca en el horario.

ACTIVIDAD PROYECTO CICLO 6A- 1 2012

TALLER    TRABAJO   DE  MATEMÁTICAS  COMO PROYECTO  CICLO  6A - 1 SEMANAS  21  Y 22

Señor(a) estudiante: el presente trabajo es una aplicación de algunos conceptos básicos de  matemáticas de bachillerato relacionándolos con algo de emprendimiento como es nuestro énfasis en la jornada noche. Recuerde que debe presentarlo de manera individual   y el plazo máximo de entrega es el próximo 7 de junio  por la vía acordada con el maestro. Recuerde administrar bien su tiempo para evitar carreras de última hora. Recuerde que este trabajo es obligatorio y el correo es  matematizandosil@hotmail.com  

Problema. 1.

La distancia que recorre un avión que viaja a una velocidad de 500 millas por hora

(mph) es una función del tiempo de vuelo. Si s representa la distancia en millas y t es el

tiempo en horas, entonces la función es: s (t) = 500t.    Con la anterior información realice una gráfica de la función en un intervalo de x entre  0  y  7

Problema. 2.

b) El volumen de una caja cúbica es una función de la longitud de uno de sus lados.

Es decir, el volumen depende del valor de la longitud de uno de sus lados. Para calcular el volumen de la misma basta con elevar la longitud de cada lado al cubo; con base a la anterior información: A)  realizar una función que describa esta situación.

B) Realice la gráfica de la función tomando por lo menos 10 valores  para x entre 0 y 10.

Problema. 3.

Las ventas de una fábrica de productos  químicos local crecieron de $6 500 000 en 1980 a $ 11 000 000 en 1990. Suponiendo que las ventas se aproximan a una función  lineal (V(t) = mt + b).

A) exprese las ventas S  como una función de tiempo t.  

B) Realice la gráfica de la función

Solución: Haciendo 0 = 1980 y 10 = 1990 se

tiene que la pendiente de la recta es:

m = 1100000  -  6500000 =  450000 = 45000

       10 -  0             10

Sustituyendo por V = 6500000 en t = 0

650000 = m(0) + b, se obtiene

b = 6500000. De donde la función es:

V(t) = 450000t + 500000.

Problema. 4.

Las ganancias G de una fábrica de reactivos  químicos para cada unidad x vendida se ha  calculado como

G(x) = 200 – x² - 4000     la cual, completando el cuadrado, se puede  expresar como

G (x) = - (x – 100)² + 6000

La gráfica de G es una parábola que abre hacia

abajo, con vértice en (100, 6000), que significa que,

cuando se venden 100 unidades, la ganancia se

maximiza en $ 6000.

A)     Realice la gráfica de la anterior función.

Problema. 5.

  Realice un escrito corto de por lo menos media página en el que exponga :A) Cuál es la relación que existe entre el emprendimiento empresarial y las matemáticas.

A)   Cuál sería la propuesta suya para  tratar de mejorar ( en próximos grupos) la relación existente entre matemáticas y emprendimiento.

B)   ¿Qué temáticas propondría usted que se dictara en matemáticas para reforzar la relación con el emprendimiento empresarial.